Решением Высшего Евразийского экономического совета от 11 декабря 2020 года № 26 Председателем Суда Союза утверждена Эрна Владимировна Айриян, заместителем Председателя Суда Союза – Константин Леонтьевич Чайка.
Судьи Суда Евразийского экономического союза назначены на должности Решением Высшего Евразийского экономического совета от 23 декабря 2014 года № 103, Решением Высшего Евразийского экономического совета от 2 января 2015 года № 3 и Решением Высшего Евразийского экономического совета на уровне глав государств от 31 мая 2016 года № 1.